外国人应亲自前往相关部门，并持有有效护照、原居留证件、照片等必要材料。通常，在公安机关会提供相应的表格，申请人需如实填写个人信息和原因。补办居留证件需要支付一定的费用，费用金额根据不同国家和不同情况而有所差异。审核通过后，申请人可按照公安机关的指示，前往指定地点领取新的居留证件。务必遵守相关法律法规，如实提供材料，确保办理过程顺利进行。
嘉兴外国人申请居留证件补办的手续如下：
1. 在居留地的公安机关办理居留证件补办申请。外国人应亲自前往相关部门，并持有有效护照、原居留证件、照片等必要材料。
2. 填写居留证件补办申请表格。通常，在公安机关会提供相应的表格，申请人需如实填写个人信息和原因。
3. 提供证明材料。根据不同的情况，申请人可能需要提供相关证明材料，例如住址证明、工作单位证明、结婚证明等。
4. 付费。补办居留证件需要支付一定的费用，费用金额根据不同国家和不同情况而有所差异。
5. 等待审核。一般情况下，补办居留证件需要经过审核，所以申请人需要等待一段时间。
6. 领取新居留证件。审核通过后，申请人可按照公安机关的指示，前往指定地点领取新的居留证件。
在办理补办手续之前，建议外国人提前了解当地公安机关的具体办理流程和要求，以便顺利办理。务必遵守相关法律法规，如实提供材料，确保办理过程顺利进行。