处罚方式可能包括罚款、行政拘留或者刑事处罚，具体情况视当地法律法规而定。如果没有完成兵役登记，可能会影响到就业和入学机会，甚至被视为不符合条件而被拒绝录用或录取。不进行兵役登记可能会对个人的信用记录产生不良影响，可能会被认为是不履行公民义务的行为。因此，建议按照规定进行兵役登记。
如果在衡阳不进行兵役登记，可能会面临以下后果：
1. 法律责任：根据中国《兵役法》，逃避兵役登记将会受到法律处罚。处罚方式可能包括罚款、行政拘留或者刑事处罚，具体情况视当地法律法规而定。
2. 影响就业和入学：兵役登记是就业和入学的重要条件之一。如果没有完成兵役登记，可能会影响到就业和入学机会，甚至被视为不符合条件而被拒绝录用或录取。
3. 社会信用记录受影响：在中国，兵役登记也与个人的社会信用记录相关联。不进行兵役登记可能会对个人的信用记录产生不良影响，可能会被认为是不履行公民义务的行为。
总之，兵役登记是作为公民义务的一部分，不进行兵役登记可能会面临法律责任和各方面的不良影响。因此，建议按照规定进行兵役登记。